Universais

Há um problema filosófico que é o problema dos universais. Eis o problema: há objectos particulares, por exemplo Sócrates e William Petersen. Sócrates é diferente de William Petersen. Porém, dizemos de Sócrates que é um ser humano e dizemos de William Petersen que é um ser humano. Assim, dizemos que há algo em comum entre Sócrates e Petersen: a propriedade da humanidade. Chamamos "Universal" à propriedade da humanidade - porque é um objecto que está presente em muitos objectos (um em muitos: em Sócrates, em Petersen...), um objecto que se predica de muitos objectos ("Sócrates é humano", "Petersen é humano", "Aristóteles é humano"...; contrariamente, os particulares não se predicam de nenhum objecto: no máximo, dizemos "Sócrates é Sócrates", o que expressa uma identidade e não uma predicação) - e a muitas outras, mas não a todas, pois a propriedade de ser a pessoa que está a escrever este texto às cinco da tarde no computador nº 8 da Biblioteca Municipal de Aljustrel só pode ser predicada de uma pessoa. Mas chamaremos de facto correctamente "universal" a uma propriedade? Há universais? E, se os há, que tipo de objectos são (abstractos? Concretos? Mentais?), que universais existem (propriedades? Relações? Proposições? Números? Nenhum deles? Todos eles?) e como se relacionam com os particulares?