Algumas afirmações e interrogações básicas sobre Lógica

A lógica é o estudo dos argumentos válidos. Um argumento é válido se, e só se, é impossível que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Por isso, os conceitos fundamentais da lógica são: argumento, premissa, conclusão, proposição ou frase, verdade, falsidade.

Parece-me que a questão fundamental da lógica, dado o seu objecto de estudo, é: por que é que, usando premissas verdadeiras, obtemos por vezes necessariamente conclusões verdadeiras (argumentos válidos. Ex. (1) Todas as pessoas nascidas em Lisboa são portuguesas, o Manuel nasceu em Lisboa, o Manuel é português; (2) Se o Manuel nasceu em Lisboa é português, o Manuel nasceu em Lisboa, o Manuel é português) e, por outras, possivelmente conclusões falsas (argumentos inválidos. Ex. (3) Todas as pessoas nascidas em Lisboa são portuguesas, o Manuel é português, o Manuel nasceu em Lisboa; (4) Se o Manuel nasceu em Lisboa é português, o Manuel é português, o Manuel nasceu em Lisboa)?

Que propriedade têm os argumentos válidos que faz com que sejam válidos? Se admitirmos que essa propriedade é a validade, perguntamos: em que consiste a validade? Definimos acima os argumentos válidos, quanto à relação entre os valores de verdade das premissas e da conclusão; porém, falta dizer como se relacionam as premissas entre si e como se dá a passagem das premissas para a conclusão (como se relaciona a conclusão com as premissas).